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2010年7月14日 (水)

「東京タワーはマッチ棒何本で作れる?」…フェルミ推定って面白い!

マッチ棒

RSS経由で読んでいる「MarkeZine」に、原寸大の東京タワー模型は、マッチ棒何本で作れる? マーケターのためのフェルミ推定問題集という記事が載りました。

「○○推定」とか聞くと確率論などの理系的な学問を想像しますが、実際はもっと柔らかい感じの記事でした。
皆さんもぜひ試してみてください。


フェルミ推定とは
記事によると「実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算すること。オーダーエスティメーションともいわれる。」だそうです。
つまり、手がかりがないような課題を、既に知っている値や想定される手近な値で推定・概算していくという手法のようですね。
仕事はこういった「想定」「推定」の積み重ねですし、社会人の方ほど必要とされる力かもしれません。


じゃ、早速チャレンジ!
以下、僕の考え方を書きます。
ここから先はすぐに見ないで、ぜひ皆様もチャレンジを。

■考え方(ガジェットWatch版)

(1)東京タワーを大きな四角錐と想定。
高さは333m。底辺の長さはよくわからないけど30mとしました。

(2)タワー全体が「小さな四角錐の集まり」でできていると想定。
最小単位となる四角錐は1辺が1m、10cm角の鉄骨でできているものとした。
鉄骨で作った小さなピラミッドのようなものが重なってるイメージです。

(3)タワー全体に最小単位の四角錐がいくつ入るかを計算。
底面では30(m)×30(m)で90個。
これが縦に333個積みあがるわけだけど、上部はだんだん少なくなっていくから、四角錐の体積の考え方(底面積×高さ÷3)を使って、90(個)×333(段)÷3 = 9990(個) 。
つまり単位四角錐が約1万個で成り立っている、ということに。

(4)最小単位の四角錐をマッチ棒で作ることを考える。
マッチ棒を長さ5cm、太さ2cm角とすると、さっきの鉄骨1本は長さ20倍、太さ50倍。
つまり、鉄骨1本はマッチ棒換算で 50 × 50 × 20(本) = 50,000(本)。

最小単位の四角錐は鉄骨8本でできているから、1単位はマッチ棒で言うと
50,000(本)×8 = 40,000(本)。

そして東京タワー全部ではこの単位が10,000個あるから、全部で
40,000(本)×10,000(個) = 40(億本)!

というわけで、「原寸大の東京タワーを再現するにはマッチ棒40億本が必要」という結論となりました。


思考実験、面白いです
ここまでの思考はすべて紙とペンでできました。
Google先生のお世話になることもなく、既存知識と推測だけの結果。

もちろん実際にやってみたら全く違う数値になるでしょう。でも、すでにある知識と知識を紐付けて「海のものとも山のものともわからない」数字をひねり出すのは非常にいい訓練になるんじゃないでしょうか。
たとえそれが推定だらけだとしても、ロジックがしっかりしていれば納得性は高まりますし、明らかになった時点で数字をはめ込んでいけばさらに精度が上がりますし。
本連載は6回予定とのことなので、またチャレンジしてみたいと思います。

あ、ちなみに筆者の方の数とは「桁」までは一致しました。
考え方はかなり近くてちょっとうれしくなったり。


関連サイト
原寸大の東京タワー模型は、マッチ棒何本で作れる? マーケターのためのフェルミ推定問題集(1) MarkeZine(マーケジン)
今回楽しませてもらった記事です。
次回も楽しみ。

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